4 Ekim 2024 Cuma

Trigonometriye Tanjant, Kotanjant, Sekant ve Kosekantı Kazandıran Büyük Âlim; Ebû'l Vefâ

Tam adı 'Ebû'l Vefâ Muhammed bin Muhammed bin Yahya bin İsmail bin el-Abbas el-Büzcânî'dir.
H.328/M.10 Haziran 940) yılında Horasan'ın Büzcân kasabasında doğmuştur. 
Bu yüzden 'Ebû'l Vefâ Buzcânî' diye meşhur olmuştur. 
H.388/M.998 yılında ise Bağdat’ta öldü.
Bazı kaynaklarda ölüm tarihi H.387/M.997 olarak geçmektedir. 

İlim tahsiline amcası Ebu Amr Mugazili ve Ebu Yahya bin Kimib'in yanında başlayan Ebû'l Vefâ, 959 yılında Bağdat'a gitti. 
Ölümüne kadar da orada bilimle meşgul oldu. 
Bilim sahasında, matematik bilimini tahsil etti ve özellikle trigonometri üzerinde çalışmalar yaptı. 
Bu alanlarda çok fazla bir süre muhafaza edilemeyen kitaplar yazdı. 
Batlamyus'un ve Diophantos'un eserlerini inceleyip açıklamış, astronomi sahasında ise Ay'ın hareketleri üzerine çalışmalar yapmıştır. 
Matematik ve astronomideki hizmetleriyle bilim tarihinde önemli bir yer tutmuştur.

Ebû'l Vefâ, matematik sahasında özellikle trigonometri üzerinde çalışmalar yapmıştır. 
Trigonometrinin Regiomontanus (Ö.1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır. 
Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me’mûn devri âlimlerinden Habeş el-Hâsib el-Mervezî ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebü’l-Vefâ’dır. 
Trigonometrinin altı esas oranı (grafiği) arasındaki trigonometrik ilişkileri ilk defa ortaya koymuştur. 
Bu oranlar günümüzde aynen kullanılmaktadır.
Ebû'l Vefâ'nın matematik tarihinde ortaya koyduğu ilk trigonometrik özdeşliklerden bazıları şunlardır:


Ayrıca küresel trigonometride sinüs teoremini açıklamıştır:

Ebû'l Vefâ, Habeş el Hasib ve El Mervezi gibi önemli matematikçileri izleyerek tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımladı. 
Sekant kaşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de meşhur bilim tarihçilerinden Monte Candon ve Carra de Vaux'un araştırmaları neticesinde bu icadın Ebû'l Vefâ'ya ait olduğu tespit edilmiştir.

Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebû'l Vefâ o zamana kadar bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi. 
Meselâ;
X+ pX= r  denklemini çözerken y3 + axy + b = 0 koniklerinin kesişmesinden istifade etmiştir.
Eski Yunanların ve Hintlerin çözemediği birçok problemi geometrik yollarla çözmeyi başardı.

Ebû'l Vefâ, yıldızların eğimlerinin kesin ve doğru bir şekilde ölçülebilmesi için bir duvar oktantı geliştirdi. 
Bundan başka trigonometri çizelgelerinde hesaplamalar yapmak için gelişmiş metotlar üretti ve küresel trigonometrideki bazı problemlerin çözümü için yeni yöntemler keşfetti. 
Astronomik gözlemler için sinüs (ceyb) ve tanjant (zıl) değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. 
Meşhur matematikçi El-Mervezi'nin de buna benzer çizelgeleri olduğu bilinse de onun çizelgeleri tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi, Ebû'l Vefâ'nın çizelgeleri kadar sağlıklı değildir.

Ay üzerindeki bir kratere O'na ithafen Abul Wafa adı verilmiştir.
Meşhur bilim tarihçisi Plorian Cajori 'History of Mathematics' adlı eserinde onun hakkında şöyle demiştir:
"Ebû'l Vefâ şüphesiz ki Harezmi'nin matematik ve geometrideki icadlarını mühim ölçüde geliştirdi. 
Özellikle de geometri ile cebir arasındaki münasebetler üzerinde durdu. 
Böylece, bazı cebirsel denklemleri hendese yoluyla çözmeyi başardı ve diferansiyel hesap ve analitik geometri'nin temelini kurdu. 
Bilindiği gibi, diferansiyel hesap insan zekasının bulduğu mühim ve pek faydalı bir mevzu olup, ilim ve teknolojik muasır gelişmelerin temel kaynağını teşkil etmektedir. 
Ayrıca Battani'nin trigonometriyle ilgili eserlerini inceleyerek girift ve anlaşılmayan yönlerini açıklığa kavuşturdu" demektedir.

Ebû'l Vefâ, trigonometride büyük hizmetlerde bulundu, ona büyük ölçüde açıklık kazandırdı. 
Bilhassa, küresel trigonometride sinüs konusunu ilmi bir düşünceyle inceledi. 
Tanjant tabloları düzenledi. 
Trigonometriye tanjant, kotanjat, sekant A=1/Cos A ve Kosekant A=1/sinüs A tarif ve kavramlarını kazandırdı. 
Ebû'l Vefâ, çağına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı incelikte trigonometrik çizelgeler düzenledi. 
Astronomik gözlemleri için gerekli olan sinüs ve tanjant değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık (açı dakikası) aralıklarla hesaplayarak hazırladı.
Onun matematiğe kazandırdığı bu yenilikleri, Avrupa'da ancak 500 senen sonra Alman bilgini Johann Müller (1436-1476) tarafından ilk defa ortaya atılıp kullanılabildi.
Bu demektir ki, Avrupa, ancak Ebû'l Vefâ'nın eserlerinin Batı dillerine çevrilmesinden sonra, bu konudaki bilgilere sahip olabilmiştir.

Zamanına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı hassaslıkta trigonometrik çizelgeler hazırladı.
Astronomik gözlemler için gerekli ceyb (sinüs) ve zıl (tanjant) değerlerini gösteren çizelgeleri, on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. 

Sekant'ın kâşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de, ünlü bilim tarihçilerinden Morite Candon ve Carra da Vaux'un araştırmaları sonucu, bu buluşan Ebû'l Vefâ'ya ait olduğu tesbit edilmiştir. 

Ebû'l Vefâ, sinüs değerlerinin hesabı için yeni bir metod geliştirdi. 
Böylece hazırladığı cetvellerinde 30 derece ve 15 derecelik açının sinüsünü son derece dakik olarak, virgülden sonraki sekiz ondalık basamak halinde hesapladı.
Bugün, 30 derecelik yayın sinüs değerinin hesaplama metodlarını da, Ebû'l Vefâ'ya borçlu bulunuyoruz. 
Onun bulduğu bu değerin bugün bulunan değerlere göre ilk sekiz ondalık kesrinin denkliği görülmektedir. 
Ebû'l Vefâ, trigonometrik çizelgeleri hazırlamada da öylesine bir incelik göstermiştir ki, onun 10 dakikalık aralıkla düzenlediği sinüs çizelgesindeki incelik (prezisyon) 1/604 kadardır.

Ebû'l Vefâ, Encylopedia Britanica'nın yazdığına göre, tanjantı, yayın bir fonksiyonel olarak trigonometriye katmıştır. 
"Zıll-Gölge" dediği çizgileri, yayın iki katı; tanjantı ve sekantı da "kutr zıll" diye tarif etmiştir. 
Ebû'l Vefâ, üçgenler üzerinde ilk ciddi çalışmayı yapan alim olarak tarihe kaydolmuştur. 
Onun bu konudaki keşifleri, tarifleri, kavramları, çizelgeleri, daha Sonra Avrupa'nın ünlü matematikçilerinden D'Alembert (1717-1178) ve Laplace (1749-1827) ile çağdaşları olan büyük matematikçilerin fikir yapısını oluşturmuştur.

Ebû'l Vefâ'nın Eserleri

1 - Kitâbü'l Kâmil: Trigonometri ve astronomiden bahseden meşhur eseridir. 
Birinci bölümde yıldızların hareketinden önce bilinmesi gereken meseleler, ikinci bölümde yıldızların hareketlerinin incelenmesi, üçüncü bölümde yıldızların hareketlerine arız olan şeyler anlatılmaktadır.
Eserin yazma bir nüshası Paris National Kütüphanesi'nde 1138 numarada kayıtlıdır. 
Eser Sedilot tarafından tercüme edilerek basılmıştır.

2 - Kitâbün fî Ameli-lMistarati ve'l Pergarvel Gunye
3 - Kitâbün ma Yahtacü İleyhi'l-Küttâb ve'l-Ummâl min Ilmi'l-Hısâb
4 - Kitabün Fahirün bi'l-Hısâb
5 - Kitabün fi'l Ilmi Hısâbi'l-Musellât
6 - Kitabün fi'l-Felek
7 - Kitabün Zici'ş-Şâmil
8 - Kitabün fi'l-Hendese
9 - Kitabü'l-Medhal ila Aritmetik
10 - Tefsîr-il-Harezmi fî Cebri ve'l-Mukâbele

Zahiruddin Beyhaki, Tarihu Hukema-il-İslâm kitabında, Ebû'l Vefâ'nın şu sözlerini nakletmektedir:

  • Mal, can emniyeti ve sıhhat olmadan yaşanılan hayat, hayat değildir. 
  • Bir kimse sana, söz ile üstün gelirse aldırma, yeter ki sükût ile galip gelmesin. 
  • Bir kimsenin seviyesine uygun olarak arkadaşlık et. 
  • Eğer sen cahile ilimle, lâubaliye ciddiyetle muamele edersen, arkadaşına eziyet etmiş olursun. Halbuki sen, onlara sıkıntı vermekten uzaksın. 
  • Sözüne ancak ihtiyacı anında kıymet verenle sohbet etme. 
  • Hocanın hakkını gözetmemek ahlâka sığmaz. 
  • Düşük, karaktersiz kimselerle görüşüp konuşma!

        

        Kaynaklar

  1. Bilime Yön Veren İslam Alimleri, 1996, 1.Cild, S.281/286.
  2. https://islamansiklopedisi.org.tr/ebul-vefa-el-buzcani
  3. https://tr.wikipedia.org/wiki/Ebu%27l-Vef%C3%A2_el-B%C3%BBzc%C3%A2n%C3%AE

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder