Pi, her türlü matematik işlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pendulumlar gibi… pi sayısına rastlarız.
Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.
dairenin çevresi ve alanı bulunurken pi sayısı etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
dairenin çevresi ve alanı bulunurken pi sayısı etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
14 Mart 2010 Pazar
Pi Sayısının Pisagor Teoremi İle İspatı
Aşağıdaki linke tıklayarak, Pi sayısının pisagor teoremi ile ispatını görebilirsiniz...
Pi Sayısının Pisagor Teoremi İle İspatı İçin Tıklayınız.
Pi Sayısının Pisagor Teoremi İle İspatı İçin Tıklayınız.
Pi Sayısının Kısa Bir Tarihi
1.Ondalıkları sonsuz olan sayısı günümüze kadar çok değişik teoremlerle bulunmuştur, hatta Japon Yasuma KANADA, 206.158.430.000 ondalığa kadar hesaplayarak bir dünya rekorunuda kırmıştır,ancak sayısını ispatlamak ve anlamak ayrı bir konu olduğundan, trigonometri , logaritma , integral , türev , limit vs. bilinmesi şarttır,mevcut ispatları 7 sınıf öğrencilerinin anlamasıda mümkün değildir.
2.Oysa,Şimdi Önerilen yeni seri ve formülleri,eğitim seviyesi c2=a2 + b2 bağıntısını ( Pisagor teoremini) ve 4 işlemi bilen 7 sınıf öğrencileri dahi sayısının nasıl bulunduğunu ve de ispatını anlayabilirler. Araştırmalarımıza göre bu kadar basit anlatıma veya ispata literatürde rastlanmamıştır. .
3.Klasik yöntemle,Yunanlı Arşimed, 'nin 3 ondalık basamağını; 1479'da Uluğ Bey' in gök bilimcisi, Al-Kaşi 16 ondalık basamağını; 1579'da Fransız F. Viete 9 ondalık basamağını bulmuş, ayrıca 2 / 'ye giden sonsuz bir seri yazmıştır, 1593'te Hollandalı Adrian Van Roomen 15 ondalığı; 1610'da Ludolph Van Coulen 35 ondalık basamağı bulmak için hayatının büyük bir kısmını harcamıştır.
4.Burada kullandığım yöntemde klasik, yani dairenin kenar uzunluğunun çapa bölünmesine dayanmaktadır ama farklı olan, çokgenlerin kenar uzunluklarını bulmak için uzun süre gerekmemektedir. Sadece ispattan tatmin olmak için,pisagor teoreminden faydalanarak bulunan 4-8-16-32 genlerin kenar uzunluklarını,sırasıyla birbirine bölerek ortaya çıkan oranların favori yeni serimizle bulunan oranlarla eşit olduğunu göstermektedir, bu eşitlik 2n+1gen'e kadar devam edeceği süphe götürmediğinden matematik çevrelerince, bu serinin doğruluğu ve anlaşılma düzeyinin ORTA EĞİTİM seviyesinde olmasından dolayıda kabul göreceği muhakkaktır.
2.Oysa,Şimdi Önerilen yeni seri ve formülleri,eğitim seviyesi c2=a2 + b2 bağıntısını ( Pisagor teoremini) ve 4 işlemi bilen 7 sınıf öğrencileri dahi sayısının nasıl bulunduğunu ve de ispatını anlayabilirler. Araştırmalarımıza göre bu kadar basit anlatıma veya ispata literatürde rastlanmamıştır. .
3.Klasik yöntemle,Yunanlı Arşimed, 'nin 3 ondalık basamağını; 1479'da Uluğ Bey' in gök bilimcisi, Al-Kaşi 16 ondalık basamağını; 1579'da Fransız F. Viete 9 ondalık basamağını bulmuş, ayrıca 2 / 'ye giden sonsuz bir seri yazmıştır, 1593'te Hollandalı Adrian Van Roomen 15 ondalığı; 1610'da Ludolph Van Coulen 35 ondalık basamağı bulmak için hayatının büyük bir kısmını harcamıştır.
4.Burada kullandığım yöntemde klasik, yani dairenin kenar uzunluğunun çapa bölünmesine dayanmaktadır ama farklı olan, çokgenlerin kenar uzunluklarını bulmak için uzun süre gerekmemektedir. Sadece ispattan tatmin olmak için,pisagor teoreminden faydalanarak bulunan 4-8-16-32 genlerin kenar uzunluklarını,sırasıyla birbirine bölerek ortaya çıkan oranların favori yeni serimizle bulunan oranlarla eşit olduğunu göstermektedir, bu eşitlik 2n+1gen'e kadar devam edeceği süphe götürmediğinden matematik çevrelerince, bu serinin doğruluğu ve anlaşılma düzeyinin ORTA EĞİTİM seviyesinde olmasından dolayıda kabul göreceği muhakkaktır.
HAPPY PI DAY!!!!
Pi sayısının Virgülden sonraki yaklaşık 4 milyon rakamı...
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094
3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912
9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235
4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859
5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303
5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989
3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151
5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094
3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912
9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235
4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859
5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303
5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989
3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151
5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012
Pi Sayısı ile Röportaj
Siz hep bir daire içinde yaşıyorsunuz öyle değil mi?
Evet, bu doğru. Evim hep oradadır, hiç taşınmayı düşünmedim. Ama bir keresinde daha ben çocuk denilecek yaştayken, bütün işlemlerde kullanılmaktan sıkılmıştım ve sonra “yakarım bu daireyi” diye, ayrılmıştım. Bir süre dolaştım. Kendime yeni yerler bulmak için, bütün geometrik şekillere başvurdum ama, nafile tabi ki. Kimse beni kabul etmedi. O zaman daha iyi anladım, dairedeki evimdeki mutluluğumu. Sonra gittim, daireyle barıştım. Şimdi çok iyi dostuz.
Evet, bu doğru. Evim hep oradadır, hiç taşınmayı düşünmedim. Ama bir keresinde daha ben çocuk denilecek yaştayken, bütün işlemlerde kullanılmaktan sıkılmıştım ve sonra “yakarım bu daireyi” diye, ayrılmıştım. Bir süre dolaştım. Kendime yeni yerler bulmak için, bütün geometrik şekillere başvurdum ama, nafile tabi ki. Kimse beni kabul etmedi. O zaman daha iyi anladım, dairedeki evimdeki mutluluğumu. Sonra gittim, daireyle barıştım. Şimdi çok iyi dostuz.
Siz çok yaşlı olmalısınız, çünkü ne zaman bahsedilseniz, tarih öğretmenimi hatırlarım.
Sonu Gelmeyen Sayı : Pi
pi 14 mart Sonu gelmeyen sayı Pi“Çemberde çap ve çevre arasında bir bağıntı var ve bun oran tüm çemberlerde sabittir.” MÖ 1900′lerde bu matematiksel bağıntının farkına varılmasıyla, yüzyılların uğraşı olacak bir sabit sayının da serüveni başladı: Pi (Π)
Eski Mısır, Babil, Hint ve Yunan uygarlıklarında varlığı ve hatta değerinin 3′ün biraz üzerinde olduğu bilinen Pi sayısının adı, geometrik şekiller için kullanılan “çevre” teriminin Yunanca’daki karşılığından geliyor; daha doğrusu, bu sözcüğün ilk harfi olan Π karakterinden. İlk kez 1706′da William Jones tarafından kullanılan bu sembolün yaygınlaşmasını sağlayan kişiyse İsviçreli matematikçi Leonhard Euler oldu.
Pi Günü Etkinlikleri
“Pi Günü” ilk defa San Francisco Exploratorium da 1988 de kutlanmıştır. O günden sonra da her yıl Mart ayının 14′ünde kutlanmaya devam edilmektedir. Biz de 2009 yılında Özel Mürüvvet Evyap Koleji’nde, Matematiğin bu en meşhur sabitini biraz olsun tanıtabilmek, pi ile ilgili bazı bilinmeyenlere ışık tutabilmek ve öğrencilerin Matematiğe karşı olan ilgilerini tazeleyebilmek için Pi Günü düzenledik. Aşağıda Pi Günü etkinlikleri çerçevesinde yaptıklarımız yer almaktadır.
Pi Sayısı
Pi sayısı sembolü
Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Günlük kullanımda basitçe \pi \approx{3.1415} olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
Pi Günü
(Tam tarih olarak ta 14 Mart Saat 1.59 olarak kabul edilmiştir.)
Pi Günü Türkiye'de ilk kez 2007'de Manisa Odtü Ülkem Koleji'nde kutlanmıştır. Ayrıca Pi Günü , ile ünlü bilim adamı Albert Einstein doğum günü aynı tarihe denk gelmektedir. Bazı bölgelerde pi değerinden (3.1415926..) yola çıkarak 14 Mart a pi günü denildiği gibi, 1:59:26 dan yola çıkarak , pi saati ve pi dakikası ve pi saniyesi gibi kavramlar ortaya çıkmıştır.Pi saati 1 , pi dakikası 59, pi saniyeside 26 dır.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)